Question

积分，请问答案里红色划线部分是怎么来的

为什么3和x^2-1都要平方

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Answer 1

求曲线y=3-∣x²-1∣与x轴所围封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积；

解：

。。。。。图形绕轴线y=3旋转所得旋转体的体积V：

....................旋转半径：r₁=3；r₂=3-(2+x²)=1-x²(红区)或r₂=3-(4-x²)=x²-1(蓝区);  

追问

你答案是错的

追答

应该没错。你后面那个dv₂不知是什么东西。

追问

追答

已作修改。

Answer 2

这两个完全就是一个意思啊，举个最简单的例子，你把f(x)当作一个曲线，那么积分就是求它的面积，有上届就代表这个面积有个最大值，所以曲线肯定是无限逼近于x轴的，如果换成反常积分也是一样的，就是收敛的，这两个条件是等价的