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lim(x->1)[ 1/(1-x) -3/(1-x^3) ]
=lim(x->1){ 1/(1-x) -3/[(1-x)(1+x+x^2] }
=lim(x->1) [(1+x+x^2)-3 ] /[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) (x^2+x-2) /[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) (x+2)(x-1) /[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) -(x+2) /(1+x+x^2)
=-3/3
=-1
=lim(x->1){ 1/(1-x) -3/[(1-x)(1+x+x^2] }
=lim(x->1) [(1+x+x^2)-3 ] /[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) (x^2+x-2) /[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) (x+2)(x-1) /[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) -(x+2) /(1+x+x^2)
=-3/3
=-1
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