tanx＝1，tan2x等于多少？
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y=2(tanx)^4/[1-(tanx)^2]
令t=(tanx)^2
因为tanx>1
t>1
y=2t^2/(1-t)
=2(t^2-1+1)/(1-t)
=2[(t^2-1)/(1-t)+1/(1-t)]
=2[-t-1-1/(t-1)]
=-2[t+1+1/(t-1)]
=-2[2+(t-1)+1/(t-1)]
因为t-1>0
所以(t-1)+1/(t-1)》2
y《-2(2+2)
y《-8
令t=(tanx)^2
因为tanx>1
t>1
y=2t^2/(1-t)
=2(t^2-1+1)/(1-t)
=2[(t^2-1)/(1-t)+1/(1-t)]
=2[-t-1-1/(t-1)]
=-2[t+1+1/(t-1)]
=-2[2+(t-1)+1/(t-1)]
因为t-1>0
所以(t-1)+1/(t-1)》2
y《-2(2+2)
y《-8
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翼腾生物科技有限公司
2024-12-14 广告
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本题tan2x的值不存在。
因为tanx=1，则x=kπ+π/4,k∈整数。
所以2x=2kπ+π/2.
此时cos2x为0，则tan2x值不存在。
因为tanx=1，则x=kπ+π/4,k∈整数。
所以2x=2kπ+π/2.
此时cos2x为0，则tan2x值不存在。
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tanx=1，常见的锐角45°的正切值为1，tan45°=1
而tan90°正切值不存在，无穷大∞
请参考
而tan90°正切值不存在，无穷大∞
请参考
追问
那如果tanx等于2呢
追答
tanx=sinx/cosx=2
tan2x=sin2x/cos2x=2sinxcosx/(cos²x-sin²x)=4cos²x/(cos²x-4cos²x)=-4/3
请参考
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利用倍角公式：
tan2x=(2tanx)/(1-tan²x)
=2/(1-1)=∞
tan2x=(2tanx)/(1-tan²x)
=2/(1-1)=∞
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tanx＝1，
tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]
=2/(1-1)
=无意义。
tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]
=2/(1-1)
=无意义。
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