Question

级数 高等数学 求解 极限微积分

这道题这么做为什么是错的

Answer 1

1
没有原题，不好说什么，只能从这个解析过程去分析，
2
整体极限或者级数，绝大多数时候都是不等于各个部分的极限或者级数的代数式，
把两个代数式和差的极限或者级数拆成两个极限或者级数的和或差，必须满足条件，拆开的两个代数式的极限或者级数必须都存在，
3
对于你的具体问题，
第1行与第2行，是指级数中的通项，级数收敛，通项一定收敛且趋于0，反之不然
拆开后，通项虽然趋于0，但是没有给出等价无穷小，无穷小的阶数必须大于1，级数才会收敛，所以你计算的第1行与第2行趋于零基本无意义，
第三行与第四行，在第2点中已经质疑了，不可拆分，实际上拆开后，前后两个级数都是发散的，但是他们原来的级数并不一定划算，比如 1/n-1/n 一看通项就等于0，但是你把它拆开以后，两个级数都是发散的，
后面一个级数，实际上，ln[(n+1)/n]~1/n, 也是发散的，
4
具体解法，
an=1/n-ln[(n+1)/n]
=1/n-ln(1+1/n)
~1/n-(1/n-1/n^2+1/n^3-……)
~1/n^2-1/n^3+……
1/n^2-1/n^3<an<1/n^2
所以 ∑《n=1，+∞》an 收敛

Answer 2

级数高等数学求解及其分为几分？不好意思，没有看懂，无法帮助你。

Answer 3

先不说你分别求两个级数的差这种做法是对是错,你后面说ln[(n+1)/n]收敛我也是醉了