Question

三角函数数学题，求解

Answer 1

1）

2)  b/sinB=  c/sinC=2   故b=2sinB

2a+b=2b+2根3cosB=4sinB+2根3cosB=根号28 *sin(B+X)

故最大是 2根号7

Answer 2

(1)高中阶段学习解三角形的工具有两个：正弦定理与余弦定理，第一小题应用余弦定理可得：
b+2c cosB=2a
b+2c*(a^2+c^2-b^2)/2ac=2a，化简可知：
a^2+b^2-c^2=ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2，故而C=60.
(2)根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2
所以2a+b=4sinA+2sinB=4sinA+2sin(120-A)=5sinA+根号3cosA
再利用辅助角公式，可得最大值为2根号7

Answer 3