如何求微分方程满足条件下的特解

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嵇秋英甫念
2020-02-15 · TA获得超过3.7万个赞
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解:微分方程对应的特征方程是:r²-4r+3=0,解得r=1,r=3,所以y=c1e^x+c2e^3x,y'=c1e^x+3c2e^3x,因为x=0时,y=6,y‘=10,代入式子得到,c1+c2=6,c1+3c2=10,解得c1=4,c2=2,所以特解是y=4e^x+2e^3x
权景胜严升
游戏玩家

2020-03-04 · 游戏我都懂点儿,问我就对了
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这方程是二次齐次方程,求特解没有意义,直接求解就行了。即
x(t)=c1*sin(kt)+c2*cos(kt)
然后,x(0)=c2=A,x'(0)=k*c1=0,得
x(t)=A
cos(kt)
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