解三元一次方程组 {3x+y-4z=13①5x-y+3z=5②x+y-z=3③？
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3x+y-4z=13……(1)
5x-y+3z=5……(2)
x+y-z=3……(3)
由(3)得
z=x+y-3……(4)
把(4)代入(1)得
3x+y-4x-4y+12=13
x+3y+1=0……(5)
把(4)代入(2)得
5x-y+3x+3y-9=5
4x+y-7=0
y=7-4x……(6)
把(6)代入(5)得
x+3(7-4x)+1=0
x+21-12x+1=0
11x=22
x=2
把x=2代入(6)得
y=7-4x=-1
把x=2、y=-1代入(4)得
z=x+y-3=2-1-3=-2
5x-y+3z=5……(2)
x+y-z=3……(3)
由(3)得
z=x+y-3……(4)
把(4)代入(1)得
3x+y-4x-4y+12=13
x+3y+1=0……(5)
把(4)代入(2)得
5x-y+3x+3y-9=5
4x+y-7=0
y=7-4x……(6)
把(6)代入(5)得
x+3(7-4x)+1=0
x+21-12x+1=0
11x=22
x=2
把x=2代入(6)得
y=7-4x=-1
把x=2、y=-1代入(4)得
z=x+y-3=2-1-3=-2
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