Question

已知tan=根号3，求cosa-sina的值？

Answer 1

（cosa-sina）的平方=cosa的平方+sina的平方+2sinacosa

=(
cosa的平方+sina的平方+2sinacosa)/(
cosa的平方+sina的平方)
分子分母同除以cos的平方得（1+tana的平方+2tana）/（1+tana的平方）
把tana=根号3带入得（4+2倍根号3）/4

Answer 2

原式
=根号下[(1+sin
α)*(1+sin
α)/(1-sin
α)(1+sin
α)]-根号下[(1-sin
α)*(1-sin
α)/(1+sin
α)(1-sin
α)]
=根号下[(1+sinα)²/(1-sin²α)]-根号下[(1-sinα)²/(1-sin²α)]
=根号下[(1+sinα)²/cos²α]-根号下[(1-sinα)²/cos²α]
=-(1+sin
α)/cosα+(1-sin
α)/cos
α（α为第二象限角，去掉根号时注意变号）
=-2sinα/cosα
=-2tanα