Question

高数的不定积分化简？

两个问题 1提出来的负号，最后为什么又没了 2 dcosx/cos^2x 为什么等于dsecx(这里的d又没把分母包含，好像只是对分子cosx求导把)

Answer 1

1. 负号在后面的运算中消掉了，具体见2
   

2. 第一类换元法，-∫dcosx/cos²x=1/cosx+C=secx+C

图中倒数第二步是多余的，可以忽略不看。

Answer 2

∫[(2sinx)/cos²x]dx=-2∫d(cosx)/cos²x=-2∫(cosx)^(-2)d(cosx)
=-2(-1/cosx)+c=2secx+c;
注： 2sinxdx=-2d(cosx)；1/(cosx)²=(cosx)^(-2);

Answer 3

完整详细过程如图rt所示……希望能帮到你解决你心中的问题