Question

若sinθ+cosθ=√2，则tanθ+cotθ=( )

Answer 1

将前面的等式左右平方，就可以求出sinθcosθ=1/2
然后联立方程组，由sinθ+cosθ=根号2
并且sinθcosθ=1/2
可以算出sinθ
和cosθ
的值
所以就可以求出tanθ
和cotθ
懂了没

Answer 2

sinθ+cosθ=√2两边平方再化简得2sinθcosθ=1，即sin2θ=1，所以2θ=90度，易得θ=45°将θ=45带入tanθ+cotθ=(
，然后不就知道答案啦，

Answer 3

对已知两端平方后展开合并知：sinacosa=1/2=sinacosa/(（cosa）平方+（sina）平方)，分子分母同除以sinacosa得原式=1/(cota+tana)=1/2所以tana+cota=2

Answer 4

因为sinθ+cosθ=√2所以(sinθ+cosθ)^2=2sin^2θ+cos^2θ+2sinθ*cosθ=2所以sinθ*cosθ=1/2tanθ+cotθ=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ=(sin^2θ+cos^2θ)/(sinθ*cosθ)=1/1/2=2