Question

高一必修一函数的最大值最小值的求解方法

Answer 1

1.y=sin2x-x,x∈[-90度，90度]
求此函数的最大值最小值
1.解:y'=2cos2x-1=0。
得x=pi/6.
得到最大值y(x=pi/6)=sqrt(3)/2-pi/6.
最小值出现在x=pi/2时，y=-pi/2.
2.动点P(x,y)在圆上x^2+(y-1)^2=1,求(y-1)/(x-2)的最大值和2x+y的最小值
2.解:利用圆的参数方程
x=cos@
y=sin@+1
转化为三角函数求解
3.f(x)=x+2cosx
在区间[0,派/2]上最大值和最小值！
3.解:f(x)=x+2cosx
f'(x)=1-2sinx=0，得x=π/6
f(π/6)=π/6+2cos(π/6)=π/6+√3
f(0)=2
f(π/2)=π/2
π/6+√3＞2＞π/2
f(x)=x+2cosx在[0，π/2]上的最大值是π/6+√3、最小值是π/2
(具体情况具体分析)