证明高数，一个函数的定积分是它本身，这个函数是常数
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：令t=x-π/2，则dx=dt
左边=∫(-π/2,π/2)
(t+π/2)f(cost)dt
=∫(-π/2,π/2)
t*f(cost)dt+∫(-π/2,π/2)
(π/2)*f(cost)dt
因为t*f(cost)是奇函数，(π/2)*f(cost)是偶函数
所以左边=(π/2)*∫(-π/2,π/2)
f(cost)dt
将x=t+π/2代回
左边=(π/2)*∫(0,π)
f(sinx)...
左边=∫(-π/2,π/2)
(t+π/2)f(cost)dt
=∫(-π/2,π/2)
t*f(cost)dt+∫(-π/2,π/2)
(π/2)*f(cost)dt
因为t*f(cost)是奇函数，(π/2)*f(cost)是偶函数
所以左边=(π/2)*∫(-π/2,π/2)
f(cost)dt
将x=t+π/2代回
左边=(π/2)*∫(0,π)
f(sinx)...
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