(2+根号5)的三次根+(2-根号5)的三次根

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戢玉叔谷枫
2020-07-28 · TA获得超过971个赞
知道小有建树答主
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设a=三次根号下(2+根号5),b=三次根号下(2-根号5)
则显然ab=-1,a^3+b^3=4
设a+b=x.则上式推出x(x^2-3ab)=4.即x^3+3x-4=0
分解因式得(x-1)(x^2+x+4)=0
而x^2+x+4=0无实根。所以x=1
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