Question

微积分 定积分 图像 问题

Answer 1

设曲边梯形是由曲线y＝f(x)，直线x＝a、x＝b（a＜b）以及x轴围成的，那么曲边梯形的面积s＝∫(a到b)
|f(x)|
dx，具体计算时，要去掉被积函数的绝对值，即讨论f(x)的正负，也即曲线y＝f(x)在x轴的上方还是下方。一般的图形都是可以画出来的，画不出来的时候你就看看f(x)≥0，f(x)≤0对应哪一个区间就是了。
如果曲边梯形是由曲线x＝g(y)，直线y＝c、y＝d（c＜d）以及y轴围成的，那么曲边梯形的面积s＝∫(c到d)
|g(y))|
dy，要讨论曲线在y轴左边还是右边，方法一样。
如果是更一般的平面图形的面积，图形的曲边有两个或更多，把图形拆成几个曲边梯形的面积之和或差就是了