Question

在10与100之间插入50个数，使之成等差数列，求插入数的和

Answer 1

答案：2750
做法如下：等差数列求和公式为（首项＋末项）×项数÷2
因为10和100还有这50个数为等差数列，所以新插入数列的第一项与最后一项和等于10与100的和=110，后面的计算就是带入数据，（10+100）×50÷2=2750

Answer 2

10与100插入50个数，形成等差数列。
共52个数字。
则有a1=10,a52=100
a1+a52=a2+a51=a3+a50=.....=a26+a27
=>所以S52=26×（a1+a52）=110×26
所以中间插入的50项之和为
S52-（a1+a52）=110*25=2750

Answer 3

是：2391
当a1=10时，a52=100,刚好中间相查个50个数，然后可以算出公差d=90/51,然后令90/51+10=a1,可以算出和Sn=2391

Answer 4

设公差为d
首项为a=10
所以100=a+（52-1）d
求出d的值
第一项是a
第五十二项就是a+51d所以：
第二项就是a+1d
第三项就是a+2d
……
第五十一项就是a+50d
所以插入的和就是a+1d+a+2d+……+a+50d=50a+（1+2+3+……49+50）d
所以答案就是50a+1275d
代入就和就OK了