Question

若直线y=2a与函数y=|a^x-1|（a>0,a≠1）

Answer 1

设函数g(x)=|a^x-1|，h(x)=2a
要满足f(x)=|a^x-1|-2a=0有两解
只需g(x)、h(x)的图像有两个交点
∵a^x有意义，则a>0恒成立
h(x)=2a的图像是直线y=2a
f(x)=|a^x-1|的图像画法：
画出a^x的图像，向下平移一个单位
位于y轴下方的对称翻转到y轴上方
后面的就好办了
画出图像后，可知：
0<a<1时，要满足g(x)=h(x)恒有2个交点
只需0<2a<1，解得当0<a<1/2