Question

已知m²=n+3，n²=m+3，且m≠n。

Answer 1

（1）两式相减，m²-n²=n-m
(m+n)(m-n)=n-m=-(m-n)
因m≠n，故m-n≠0，故可以约分得：m+n=-1
（2）m=
-（n+1)与m²=n+3联立方程消去m,求解n，再解出m，最后带入求值

Answer 2

m²=n+3
n²=m+3
两式相减得
m²-n²=n-m
(m-n)(m+n)=-(m-n)
因为m-n不等于0，两边同时除以(m-n)
m+n=-1
m³-2mn+n³
=m³-mn+n³-mn
=m(m²-n)+n(n²-m)
=3m+3n
=3(m+n)
=-3