x趋近于无穷,求(x²+2x-sinx)/(2x²+sinx)的极限
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上下同除以x²
=(1+2/x-sinx/x²)/(2+sinx/x²)
x趋近于∞,所以sinx有界，而1/x²是无穷小
有界乘无穷小是无穷小
而2/x也是无穷小
所以极限=(1+0-0)/(2+0)=1/2
=(1+2/x-sinx/x²)/(2+sinx/x²)
x趋近于∞,所以sinx有界，而1/x²是无穷小
有界乘无穷小是无穷小
而2/x也是无穷小
所以极限=(1+0-0)/(2+0)=1/2
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