Question

y=2x+根号下1-x 值域

Answer 1

令t=√(1-x）（t大于等于0），
t^2=1-x，
x=1-t^2，
y=2-2t^2+t，
然后求y在(t>0)的条件下的值域，用二次函数（y=2-2t^2+t）的图像，
对称轴是1/4，a<0，所以y最大在x=1/4处，得17/8，y∈（—∞，17/8），采纳吧，谢谢

Answer 2

令√(1-x)=k，则:1-x=k^2，∵x=1-k^2，∴2x=2-2k^2。
∴y=2-2k^2+k=-2(k^2-k/2+1/16)+1/8+2=17/8-2(k-1/4)^2≦17/8。
∴函数的值域是(-∞，17/8]。