Question

在数列中,,,()设,求数列的通项公式;()求数列的前项和.

在数列中,,, ()设,求数列的通项公式; ()求数列的前项和.

Answer 1

()通过,两边同除,得到数列,利用累加法求数列的通项公式;
()结合()求出数列的通项公式,得到数列的通项公式,利用错位相减法直接求数列的前项和.
解:(),两边同除,
,
即,
所以,又,
故.
()由()可知,得,所以,
-得:,
所以.
本题是中档题考查数列通项公式的应用,数列前项和的求法,考查计算能力,转化思想.