Question

牛吃草问题公式

Answer 1

牛吃草问题概念及公式
牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是
17
世纪英国伟大的
科学家牛顿提出来的
。
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固
定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干
头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生
长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用
到四个基本公式，分别是︰
1)
设定一头牛一天吃草量为“1”
1
）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛
头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
2
）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；
`
3
）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
4
）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
这四个公式是解决消长问题的基础。
由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的
重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的，新
长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该
是不变的。正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。
希望采纳。。。。。

Answer 2

1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。
2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草量。

Answer 3