怎么求曲线的切线方程和斜率
东莞大凡
2024-11-14 广告
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例题1.曲线y=2x^2+3在点(-1,5)处的切线的斜率是_______________?
直接求导数,得y'=4x,代入x=-1得y'=-4,所以斜率为-4
例题2.曲线y=x^3+1在点(1,2)处的切线方程是__________________?
先求导,y'=3x^2,代入x=1得y'=3
令切线方程为y=3x+b,3为刚刚求得的斜率,因为点(1,2)既经过原直线又经过切线,代入求得b=-1
所以切线方程为y=3x-1
直接求导数,得y'=4x,代入x=-1得y'=-4,所以斜率为-4
例题2.曲线y=x^3+1在点(1,2)处的切线方程是__________________?
先求导,y'=3x^2,代入x=1得y'=3
令切线方程为y=3x+b,3为刚刚求得的斜率,因为点(1,2)既经过原直线又经过切线,代入求得b=-1
所以切线方程为y=3x-1
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