如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点。(1)求证:MN平行平面PAD(2...

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零格格藤载
游戏玩家

2019-03-17 · 非著名电竞玩家
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解:(1)取PD的中点H,连接AH
由N是PC的中点,
所以
NH
平行且等于1/2(DC)
由M是AB的中点,
所以NH平行且等于AM,
即AMNH为平行四边形.
所以MN//AH
由MN不属于平面PAD,AH属于平面PAD
所以MN//PAD
.
(2)
连接AC并取其中点为O,连接OM、ON,
所以OM平行且等于1/2(BC),ON
平行且等于1/2(PA),
所以角ONM
就是异面直线PA与MN所成的角,且MO垂直于
NO.
由MN=PC=4
,PA=4根号下3
得OM=2,ON=
2根号下3
所以角OMN=30度
,即异面直线PA与MN成30°的角
委白梅恭瑜
2020-02-03 · TA获得超过3万个赞
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证明:取PD中点E,连接EN、AE,
因为E、N为中点,所以EN//CD,且EN=1/2CD
又因为矩形ABCD,M为AB中点,
所以AM//CD,且AM=1/2CD
所以AM//CD,AM=CD,则AMNE为平行四边形
所以MN//AE
因为AE属于平面PAD,MN不属于平面PAD
所以MN//面PAD
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尉依楠端赩
2019-04-22 · TA获得超过3万个赞
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取pd的中点e,连接ne
和ae
ne是三角形bcd的中位线,ne//cd,ne=1/2cd
所以,ne//平面abcd
从而ne//am
,m是abr中点
ne=1/2cd=1/2ab=am
所以,四边形aenm是平行四边形
因此,mn//ae
ae在平面apd上,
所以,mn//平面pad
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深钓动狂21
2019-06-19 · TA获得超过3万个赞
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(1)取PD得中点Q连接NQ,AQ,由由三角形的中位线定理可以推迟四边形ABNQ是平行四边形。
所以MN平行平面PAD.
(2)所求的角为PAQ
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