Question

什么是二阶常系数齐次线性微分方程

Answer 1

对于n阶齐次线性微分方程，注意，不一定是常系数，也不一定是二阶，但一定是齐次。因为右边是0，所以如果y1，y2，……yn是方程的解，c1y1+c2y2+……cnyn也是方程的解。自己去证明。
对于你说的二阶常系数齐次线性微分方程，delta<0时，有y1=(e^alphax)*(cos
betax+i*sinbetax)
y2=(e^alphax)*(cos
betax-i*sinbetax),当然有y1=1/2*y1+1/2*y2是方程的解，y2=1/2i*y1+(-1/2i)y2也是方程解。y1和y2非线性相关，可得通解。打字不易，记得给分啊。