Question

不能表示成8m+15n的最大自然数是多少(m,n是自然数)？

Answer 1

注意到8和15的关系，
15+1=2×8，即每个15加上1都可以转换为8的倍数，
如果一个数的15倍足够多，每增加1，都可以用减去1倍15，增加2倍8表示，
15=7+8，
当增加到7时，再增加，可以用增加8的倍数后，再从1增加到7，
这样，只要自然数达到7倍的15，即105，都可满足条件，
所以不能表示为8m+15n的最大自然数可能是104，
经验算104符合条件，确实不能表示成8m+15n，所以最大的这个自然数是104。

Answer 2

首先考察:这个数是一些什么数？

未完待续

就是这个思路。

建议从25往上走。

追答

先确定余数，便确定了n的值，再求m。
有解舍去，无解取。

如:123＝8×15……3
123＝8×16-5，n＝5
因为x＝8（m+10）-5
所以m+10＝16
从而m＝6有解。
说明x可以取到123.

我喜欢授人以渔。