Question

帮我解一道高等数学的求导题，谢谢了

设函数y=y(x)由方程x^y=y^x所确定，则dy/dx=?希望有详细过程，谢谢

Answer 1

Ln（X^Y)=Ln(Y^X)
YLnX=XLnY //y表示Y的导数
yLnX+Y/X=LnY+X/Y*y
y(LnX-X/Y)=LnY-Y/X
剩下的自己化简

Answer 2

1，取对数 y ln（x)=x ln(y)
2, 求导，y' ln(x)+y/x=y' x/y+ln(y)
3, 得到y'=(ln(y) - y/x)/(ln(x) - x/y)