如图△ABC中∠C=90°∠A=30°AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E.求AC/CD的值
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∵DE垂直且平分AB，且∠A=30°
∴△DBA是等腰三角形
∴AD=BD，∠DBA=30°
∵△ABC是直角三角形，且∠A=30°
∴∠CBA=60°
又∵∠DBA=30°
∴∠CBD=30°
CD=
½BD=
½AD
∴AC:CD
=(CD+AD):CD
=3:1
∴△DBA是等腰三角形
∴AD=BD，∠DBA=30°
∵△ABC是直角三角形，且∠A=30°
∴∠CBA=60°
又∵∠DBA=30°
∴∠CBD=30°
CD=
½BD=
½AD
∴AC:CD
=(CD+AD):CD
=3:1
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