Question

已知直线L的倾斜角的正弦值是三分之五,在X轴上的截距为负2,就直线L的方程

Answer 1

记直线l的倾斜角为a，已知sina=3/5，则其余弦值是cosa=正负√(1-sin^2
a)=
±4/5
若a在第一三象限，则tana=sina/cosa=3/4；若a在二四象限，则tana=
-3/4
设l的方程为y=kx+b
[b为直线在y轴上的截距]
当y=0时，-2k+b=
0
b=2k
于是，当k=3/4时，直线l的方程为y=(3/4)x+3/2，直线上扬，通过一二三象限；
当k=
-3/4时，直线l的方程为y=
(-3/4)x-3/2，直线下倾，通过二三四象限。