Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点（-1，2），开口向下，

Answer 1

楼主，请问题目是什么意思？怎么一会开口向上一会开口向下的？楼主，没其他条件了么？如果单单是这些的话，我只能确定2错误，4正确啊因为当x取2时，根据草图可知：y＞0，即4a-2b+c＞0，所以2错误而因为此抛物线与x轴有两个交点，所以b²-4ac＞0，因为a＞0，所以-8a＜0又，b²+8a＞4ac
可化为b²-4ac＞-8a，所以此结论正确，而1、3都跟对称轴有关，可无法确定对称轴在y轴左侧还是右侧啊

晕，那我全白写了……

楼主稍等，我继续……

那我就稍微写点吧，重要的告诉楼主，实在有点吃力了……

先可以画草图，因为开口向下，则a＜0，

根据草图可知：对称轴在y轴左侧，所以b＜0，又，图像交于y轴的正半轴，则c＞0，所以abc＞0，1正确

当x取2时，根据草图可知：y＜0，即4a-2b+c＜0，所以2正确

根据草图：对称轴的横坐标＞-1，即b/-2a＞-1，由此解得：2a-b＜0，故3正确

.

∵b²+8a-4ac=b²+4a（2-c），又a-b+c=2
，2-c=a-b
∴b²+8a-4ac=b²+4a（2-c）=
b²+4a（a-b）=
b²-4ab+4a²=（b-2a）²＞0
（b
≠2a，否则对称轴为
x=-1，与-2<
x1
<-1，0<
x2
<1矛盾），即b2+8a-4ac＞0，∴b2+8a＞4ac所以4正确

所以正确的有：1、2、3、4