Question

（1）已知如图，点C在线段AB上，线段AC=10，BC=6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．

Answer 1

解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=
1/2AC=5，CN=
1/2BC=3，
∴MN=CM+CN=5+3=8；
（2）MN的长度为：
1/2a．
∵同（1）可得CM=
1/2AC，CN=
1/2BC，
∴MN=CM+CN=
1/2AC+
1/2BC=
1/2（AC+BC）=
1/2a，
即MN的长度就等于AC与BC长度和的一半；
（3）：①当点C在线段AB上时，则MN=
1/2AC+
1/2BC=8；
②当点C在线段AB的延长线上时，则MN=
1/2AC-
1/2BC=5-3=2．

Answer 2

1
MC=AC/2
NC=BC/2
MN=AC/2+BC/2=8
2
MN=AC/2+BC/2=(AC+AB)/2=a/2
线段MN是线段AB的一半
3
若点C在直线AB上
则点C就可在线段AB以外
MC=AC/2
NC=BC/2
C在B外
MN=AC/2-BC/2=(AC-BC)/2
AB=AC-AB
线段MN是线段AB的一半的结论不变
C在A外
同理