Question

f(x)=(1-x)/(1+x)的反函数怎么求

Answer 1

楼上的关于定义域都么有讨论
解：设f(x)=y
y=(1-x)/(1+x)
(x+1不能等于0=〉x不等于-1)
y(1+x)=1-x
y+yx=1-x
yx+x=1-y
(y+1)x=1-y
x=(1-y)/(1+y)
又x不等于-1
（1-y）/(1+y)不等于-1
1-y不等于-1-y恒成立
所以得：f^-1(x)=(1-x)/(1+x)

Answer 2

令y=(1-x)/(1+x)
y+xy=1-x
xy+x=1-y
x=(1-y)/(1+y)
所以憨稜封谷莩咐凤栓脯兢f(x)=(1-x)/(1+x)的反函数f(-1)(x)=(1-x)/(1+x)

Answer 3

解：
令y=f(x)=(1-x)/(1+x)
y+yx=1-x
(y+1)x=1-y
x=(1-y)/(1+y)
分式有意义，1+y≠0
y≠-1
将x、y互换，得函数的反函数为：
f⁻¹(x)=y=(1-x)/(1+x)，(x≠-1)