等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成18和21两部分,求这个等腰三角形三边的长
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已知等腰三角形的一腰上的中线把这个三角形的周长分为18和21两部分,由于没有具体说明哪部分是18,哪部分是21;所以需分两种情况进行分析:第一种AB+AD=18,第二种AB+AD=21;由此可分别求得三角形的三边的长.
解:在△ABC中,AB=AC,BD是中线,设AB=x,BC=y
(1)当AB+AD=12时,则
x+1/2x=18
y+1/2x=21
解得x=12
y=15
(2)当AB+AD=21时,则
x+1/2x=21
y+1/2x=18
x=14
y=11
因此这个三角形的三边长分别为12,12,15或14,14,11.
解:在△ABC中,AB=AC,BD是中线,设AB=x,BC=y
(1)当AB+AD=12时,则
x+1/2x=18
y+1/2x=21
解得x=12
y=15
(2)当AB+AD=21时,则
x+1/2x=21
y+1/2x=18
x=14
y=11
因此这个三角形的三边长分别为12,12,15或14,14,11.
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