Question

有一定难度的数学中考题哦!

已知圆O过点D（4，3），点H与点D关于y轴对称，过H作圆O的切线交y轴于点A（如图1）。 （1）。求圆O的半径； （2）。求sin＜HAO的值； 如图2（有点不是很清楚），设圆O与y轴正半轴交点为P，点E，F是线段OP上的动点（与点P不重合），连结并延长DE，DF交圆O与点B，C，直线BC交y轴与点G，若三角形DEF是以EF为底的等腰三角形，试探求sin＜CGO的大小怎样变化？请说明理由．

Answer 1

解:(结合你自己的图,边看解答,边看图)
1.(1)过点H做HB⊥x轴于点B，
过点H做HC⊥y轴于点C,
连HO
∵点D（4，3），点H
与点
D关于y
轴对称
且H点在第2象限
∴H（-4，3）
∴HB=3，HC=4
∵HB⊥x轴，HC⊥y轴，y轴⊥x轴
∴HB∥y轴，HC∥x轴
∴HC=BO=4
∵∠
HBO=90度
∴HB^2+
BO^2=
HO^2
∵BO=4，HB=3
∴HO=5
下面的你等着,在网上打字真不方便,我正在打...
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（2）过点H做HB⊥x轴于点B，
过点H做HC⊥y轴于点C,
连HO，
设AH与x轴的交点为E
∵AH为⊙O的
切线
∴∠HAO+∠HOA=90
∵y轴⊥x轴
∴∠
HOA+∠HOE=90
∴∠HAO=∠HOE]
∴sin∠HAO=
sin∠HOE
∵∠HBO=90
∴sin∠HOE=HB/HO
∵HB=
3,HO=5
∴sin∠HOE=HB/HO=3/5=
sin∠HAO