Question

怎样判断和做关于函数奇偶性与周期性的问题哦？

Answer 1

根据定义判断最好。

f(-x)=f(x)是偶函数

f(-x)=-f(x)是奇函数

f(x+T)=F(X)是周期函数，周期为T

Answer 2

函数奇偶性
若f（-x）=-f（x）则是奇函数f（-x）=f（x）则是偶函数。周期函数一般先观察，不同类型的周期算法不同。

Answer 3

一般地，对于函数f(x)

　　（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)那么函数f(x)就叫做
奇函数
。

　　（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做
偶函数
。

　　（3）如果对于
函数定义域内
的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)，(x∈D,且D关于原点对称.)那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

　　（4）如果对于
函数定义域
内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

注意：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言。

　　②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不具有奇偶性。