Question

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD.M.N分别是AB,PC的中点,PA=

Answer 1

（1）证明：取CD中点E，连接ME，NE，
由已知M，N分别是PA，BC的中点，
∴NE∥PD，ME∥CD
又ME，NE平面MNE，ME∩NE=E，
∴，平面MNE∥平面PAD，
∴，MN∥平面PAD
(2)因为PA⊥平面ABCD,AD⊥DC(ABCD是矩形),所以PD⊥DC(三垂线定理），所以角PDA即为二面角P-CD-B的平面角。在等边直角三角形PAD中，角PDA=45°，即二面角P-CD-B=45°。