二次函数怎么将一般式化为顶点式？
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二次函数的交点式为
y=a(x-x1)(x-x2)
我们知道二次函数的顶点式为y=y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a,所以要把交点式转为顶点式必须先求出一般式答案补充
最后化简得
(4ac-b²)/4a=-[a(x1-x2)²]/4
所以顶点式为
y=a[x-(x1+x2)/2]²-[a(x1-x2)²]/4
(a≠0)
例如:(x+5)(x-9)=0
化简：x^2-4x-45=0
带入公式得
y=1×[x-(-5+9)/2]²-[1×(-5-9)²]/4
=(x-2)²-49
y=a(x-x1)(x-x2)
我们知道二次函数的顶点式为y=y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a,所以要把交点式转为顶点式必须先求出一般式答案补充
最后化简得
(4ac-b²)/4a=-[a(x1-x2)²]/4
所以顶点式为
y=a[x-(x1+x2)/2]²-[a(x1-x2)²]/4
(a≠0)
例如:(x+5)(x-9)=0
化简：x^2-4x-45=0
带入公式得
y=1×[x-(-5+9)/2]²-[1×(-5-9)²]/4
=(x-2)²-49
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