求过点a(2,4)向圆x的平方加y的平方等于4所引的切线方程
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解法1：将圆方程对x求导,
得
2x
2yy′=0,
∴y′=-x/y
∴y′(-1,4)=-(-1)/4=1/4
注：其中y′(-1,4)是指圆上P(-1,4)点的切线的斜率,
∴过该点的切线的方程为
y=(1/4)(x
1)
4=(1/4)x
17/4
即
x-4y
17=0.
解法2：设所求切线方程的斜率为k，直线OP斜率为k1，则
k=－1/k1=－-1/[(4-0)/(-1-0)]=1/4
∵切线过P（-1，4)
∴切线方程为：y-4=1/4[x-(-1)]，即x-4y
17=0.
得
2x
2yy′=0,
∴y′=-x/y
∴y′(-1,4)=-(-1)/4=1/4
注：其中y′(-1,4)是指圆上P(-1,4)点的切线的斜率,
∴过该点的切线的方程为
y=(1/4)(x
1)
4=(1/4)x
17/4
即
x-4y
17=0.
解法2：设所求切线方程的斜率为k，直线OP斜率为k1，则
k=－1/k1=－-1/[(4-0)/(-1-0)]=1/4
∵切线过P（-1，4)
∴切线方程为：y-4=1/4[x-(-1)]，即x-4y
17=0.
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