Question

大一高数，常数项级数敛散性的判别法，简单

Answer 1

常数项级数敛散性的判断对很多考生来说是个难点。主要原因有：1.对数项级数收敛的概念理解不够;2.对数项级数的性质把握不准，特别是到题目中不知道怎么去运用这些性质去判断;3.对数项级数敛散性处理问题的方法不熟练。对考研来说，常数项级数的敛散性命题还是比较有规律可循，还没有出现过需要用特殊的方式处理的题目。
　　考生要把常数项级数敛散性的判断题目做好，首先需要做到明确处理常数项级数敛散性判断的步骤，其次要对常数项级数收敛的定义和性质理解好，特别要抓住性质的本质，最后就是要把握处理常数项级数收敛的方法，常见的方法有举反例、利用性质判别、判别法、定义。
　　本文先对处理常数项级数敛散性判断的步骤作个概述。首先要判断常数项级数的通项

Answer 2

解：这是交错级数。∵lim(n→∞)(n+1)/3^n=(1/ln3)lim(n→∞)1/3^n=0。
又，(n+2)/3^(n+1)-(n+1)/3^n=-(2n+1)/3^(n+1)(n+2)/3^(n+1)。
故，该级数满足莱布尼兹判别法的条件，∴级数[(-1)^n](n+1)/3^n收敛。
供参考。