在梯形ABCD中，AD平行于BC，AB等于AD+BC，M为CD中点，求证AM垂直BM
3个回答
展开全部
过M作MN//BC交AB于点N,因为M为CD的中点,MN为梯形的中位线,有MN=1/2(AD+BC)
因为AB=AD+BC,N为AB的中点,所以AF=FB=1/2(AD+BC),则MF=AF=FB
得∠NAM=∠NMA,∠NBM=∠NMB,有∠NAM+∠NMA+∠NBM+∠NMB=180°,
即2(∠NMA+∠NMB)=180°,所以∠NMA+∠NMB=90°,可知AM垂直于BM
因为AB=AD+BC,N为AB的中点,所以AF=FB=1/2(AD+BC),则MF=AF=FB
得∠NAM=∠NMA,∠NBM=∠NMB,有∠NAM+∠NMA+∠NBM+∠NMB=180°,
即2(∠NMA+∠NMB)=180°,所以∠NMA+∠NMB=90°,可知AM垂直于BM
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
创远信科
2024-07-24 广告
同轴线介电常数是指同轴电缆中介质对电场的响应能力，通常用ε_r表示，是介质相对于真空或空气的电容率。这一参数直接影响信号在电缆中的传播速度和效率。在选择同轴电缆时，需要考虑其介电常数，因为它与电缆的插入损耗、带宽和传输质量等性能密切相关。创...
点击进入详情页
本回答由创远信科提供
展开全部
证明：过点M做MF//BC交AB于点F
因为四边形ABCD是直角梯形，M为CD的中点
所以MF为直角梯形的中位线
所以MF=1/2(AD+BC)
因为AB=AD+BC
F为AB的中点
所以AF=FB=1/2(AD+BC)
所以MF=AF=FB
因为角AFM=角MFB=90°
所以角FAM=角FMA=45°
角FBM=角FMB=45°
所以角AMB=角FMA+角FMB=45°+45°=90°
所以AM垂直于BM
因为四边形ABCD是直角梯形，M为CD的中点
所以MF为直角梯形的中位线
所以MF=1/2(AD+BC)
因为AB=AD+BC
F为AB的中点
所以AF=FB=1/2(AD+BC)
所以MF=AF=FB
因为角AFM=角MFB=90°
所以角FAM=角FMA=45°
角FBM=角FMB=45°
所以角AMB=角FMA+角FMB=45°+45°=90°
所以AM垂直于BM
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
证明：过点M做MF//BC交AB于点F
因为四边形ABCD是直角梯形，M为CD的中点
所以MF为直角梯形的中位线
所以MF=1/2(AD+BC)
因为AB=AD+BC
F为AB的中点
所以AF=FB=1/2(AD+BC)
所以MF=AF=FB
所以，∠AMF=∠FAM=∠MAD，∠FBM=∠MBC=∠FMB，即AM、BM分别是∠BAD、∠ABC的角平分线
所以，∠FAM+∠FBM=90°，所以，∠AMB=90°，即AM⊥BM
因为四边形ABCD是直角梯形，M为CD的中点
所以MF为直角梯形的中位线
所以MF=1/2(AD+BC)
因为AB=AD+BC
F为AB的中点
所以AF=FB=1/2(AD+BC)
所以MF=AF=FB
所以，∠AMF=∠FAM=∠MAD，∠FBM=∠MBC=∠FMB，即AM、BM分别是∠BAD、∠ABC的角平分线
所以，∠FAM+∠FBM=90°，所以，∠AMB=90°，即AM⊥BM
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
