Question

如图，已知一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=2/x（x>0）的图象分别交于A、B两点，

Answer 1

解：（1）∵M的坐标为（x，y），M点在还函数y=-x+4的图象上，
∴y=-x+4，
∴S
1
=xy=x（-x+4）=-x
2
+4x=-（x-2）
2
+4，
当x=2时，S
1最大值
=4；
（2）设N（x
1
，y
1
），点N在反比例函数y=
2
x
图象上，
∴S
2
=x
1
×y
1
=2，
由S
1
=S
2
可得：-x
2
+4x=2，即x
2
-4x+2=0，
∴x=2±
2
，
通过观察图象可得：
当x=2±
2
时，S
1
=S
2
，
当0＜x＜2-
2
或2+
2
＜x＜4时，S
1
＜S
2
，
当2-
2
＜x＜2+
2
时，S
1
＞S
2
．