Question

正方体上有8个顶点，用这些顶点可以组成几个等边三角形，为什么是8

Answer 1

8个。从同一顶点（正方体一个顶点）出发的三条边（正方体的三条交于一点的棱）构成一个正三棱锥（也就是正方体的一个大切削角），那么这个正三棱锥的正三角形底面就是一个等边三角形，而正方体有八个顶点——就有八个这种正三棱锥——也就有八个正三角形底面

Answer 2

过每一个顶点跟与它不相邻的任意两个顶点（不包括与它相对的点）构成一个等边三角形，可够成3个。8个顶点共构成8×3=24个。这样，每一个顶点都用了3次，所以可以组成24÷3=8个等边三角形。

Answer 3

正方体的一个点为顶点，即可得8个正三角形;
而一个正方体有8个点，则可以切8个正三棱锥，切正三棱锥，则其底面即为正三角形