在△ABC中,AB=1,BC=2.求角C的取值范围?
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三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
所以，第三边大于1小于3
所以，第三边大于1小于3
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这个……对高一来说有点难。
解：设另一条边为x
由余弦定理得，cosC=(2的平方+x的平方-1的平方）/2（2乘以x）
=（3+x的平方）/（4x）
=[3/（4x）]+（x/4）
接下来有两种办法，高一的就用这种吧：
令cosC=y，那么y=（3+x的平方）/（4x），所以x的平方-4xy+3=0而且这个方程有解
所以（-4y）的平方-4乘以3》0，所以y》（根号3）/2
所以0<C<或=30度
解：设另一条边为x
由余弦定理得，cosC=(2的平方+x的平方-1的平方）/2（2乘以x）
=（3+x的平方）/（4x）
=[3/（4x）]+（x/4）
接下来有两种办法，高一的就用这种吧：
令cosC=y，那么y=（3+x的平方）/（4x），所以x的平方-4xy+3=0而且这个方程有解
所以（-4y）的平方-4乘以3》0，所以y》（根号3）/2
所以0<C<或=30度
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