已知向量︱a︱=1，︱b︱=2满足（a+2b）⊥（3a-b）求向量a与b夹角的大小？
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（a+2b）⊥（3a-b），则(a+2b)*(3a-b)=0。
(a+2b)*(3a-b)=3|a|^2+5(a*b)-2|b|^2=3+5(a*b)-8=5(a*b)-5=0，所以a*b=1。
a与b夹角的余弦是(a*b)/(|a|×|b|)=1/2，所以a与b夹角是π/3。
(a-2b)*(a-2b)=|a|^2-4(a*b)+4|b|^2=1-4+16=13，所以|a-2b|=√(13)。
(a+2b)*(3a-b)=3|a|^2+5(a*b)-2|b|^2=3+5(a*b)-8=5(a*b)-5=0，所以a*b=1。
a与b夹角的余弦是(a*b)/(|a|×|b|)=1/2，所以a与b夹角是π/3。
(a-2b)*(a-2b)=|a|^2-4(a*b)+4|b|^2=1-4+16=13，所以|a-2b|=√(13)。
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