Question

已知直线l:y=kx 1与圆c: x方 y方-4x-6y 12=0。相交于m.n两点。求k取值范围

已知直线l:y=kx+1与圆c: x方+y方-4x-6y+12=0。相交于m.n两点。求k取值范围

Answer 1

(1)圆的方程:
x²-4x+4+y²-6y+9=1
(x-2)²+(y-3)²=1
∴圆心(2，3)，半径r=1
(2)设L:y=kx与圆相切，
x²-4x+k²x²-6kx+12=0
(1+k²)x²-(4+6k)x+12=0
Δ=(4+6k)²-4×(1+k²)×12=0
3k²-12k+8=0
k1=(6+2√3)/3
k2=(6-2√3)/3
∴(6-2√3)/3＜k＜(6+2√3)/3.时有两个交点m，n。