Question

用求导的方法求最大值

Answer 1

求导：y'=1+1/(2√x)在（0,4)上恒大于零，所以y=x+√x是增函数，又因为函数在[0,4]上连续，所以y在x=4时取得最大值，Ymax=4+√4=6

Answer 2

y=x+√x
(x>0)
则：y'=1+1/2*x∧(-1/2)
=1+1/(2√x)>0
所以，y单调递增，[0,4]内：y(max)=y(x=4)=6
y(min)=y(x=0)=0。
这是在闭区间[0,4]内的最值，在（0,4）内没有最大最小值。