已知点P在圆x^2+y^2-4x-4y+7=0上,点Q在直线y=kx上PQ最小值为2√2-1，则k为多少
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解：
x²+y²-4x-4y+7=0
x²-4x+4+y²-4y+4=1
(x-2)²+(y-2)²=1
圆心坐标(2，2)，半径=1
PQ最小时，点P为圆心到直线垂线与圆交点。
直线方程y=kx
kx-y=0
|2k-2|/√(k²+1)
-1=2√2-1
|k-1|/√(k²+1)=√2
(k-1)²=2(k²+1)
k²+2k+1=0
(k+1)²=0
k=-1
x²+y²-4x-4y+7=0
x²-4x+4+y²-4y+4=1
(x-2)²+(y-2)²=1
圆心坐标(2，2)，半径=1
PQ最小时，点P为圆心到直线垂线与圆交点。
直线方程y=kx
kx-y=0
|2k-2|/√(k²+1)
-1=2√2-1
|k-1|/√(k²+1)=√2
(k-1)²=2(k²+1)
k²+2k+1=0
(k+1)²=0
k=-1
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