已知函数f(x)=lgx-(12)x，g(x)=lgx+(12)x的零点分别为x...
已知函数f(x)=lgx-(12)x，g(x)=lgx+(12)x的零点分别为x1，x2，则有（）A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1...
已知函数f(x)=lgx-(12)x，g(x)=lgx+(12)x的零点分别为x1，x2，则有（ ）A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1
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解：f(x)=lgx-(12)x的零点，即为函数y=lgx与y=(12)x交点横坐标x1，
g(x)=lgx+(12)x的零点，即为函数y=lgx与y=-(12)x交点横坐标x2，
即为函数y=log110x与y=(12)x交点横坐标x2，
∵函数y=(12)x为减函数，
则y1＜y2，
即lgx1＜log110x2=-lgx2
∴lgx1+lgx2=lgx1x2＜0
∴0＜x1x2＜1
故选D
g(x)=lgx+(12)x的零点，即为函数y=lgx与y=-(12)x交点横坐标x2，
即为函数y=log110x与y=(12)x交点横坐标x2，
∵函数y=(12)x为减函数，
则y1＜y2，
即lgx1＜log110x2=-lgx2
∴lgx1+lgx2=lgx1x2＜0
∴0＜x1x2＜1
故选D
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