Question

“所有质数都是奇数”的逆命题、否命题、逆否命题分别是什么？它们的真假性如何？

Answer 1

逆命题和否命题其实并没有多大的实际意义，逆命题和否命题加在一起构成的逆否命题，这才是最有意义的。因为逆否命题是否成立，说明原命题是否成立。就是说，原命题为真，则逆否命题为真，原命题为假，则逆否命题为假。反之亦然。所以我们经常用逆否命题去反证原命题的真假。原命题“所有质数都是奇数”，是假命题。逆命题“所有奇数都是质数”，是假命题。否命题“所有非质数都是非奇数”，是假命题。逆否命题“所有非奇数都是非质数，是假命题。看到大家对这个话题很感兴趣，所以我还想补充说明一下：否命题不是否定句，那样的话就与原命题成对立的了。一个命题都是由“假设”和“结论”两部分组成，否则不是命题。否命题就是由“非假设”和“非结论”组成。若只否定了其中的一部分，则成了否定句，是错误的！原命题的假设部分是“假设所有的数都是质数”，结论是“所有的数都是奇数”。——同“所有质数都是奇数”意思一致。所以否命题的假设部分为“假设所有的数都不是质数”，结论是“所有的数都不是奇数”。——同“所有非质数都是非奇数”意思一致。有人说把“所有的”改为“不是所有的”，则成了原命题的否定句，显然不恰当。望采纳。

Answer 2

逆命题：所有奇数都是质数。假命题否命题：所有质数不都是奇数。假命题逆否命题：所有奇数不都是质数。真命题完全符合原命题为真，逆否命题同真原理。

Answer 3

原命题改写成“若一个数是质数，则这个数是奇数”，此命题为假，如2。逆命题“若一个数是奇数，则这个数是质数”，此命题为假。如9。否命题“若一个数不是质数，则这个数不是奇数”，此命题为假。如9。逆否命题“若一个数不是奇数，则这个数不是质数”，此命题为假。如2。

Answer 4

楼上你数学真戳，带所有的否命题要改成不是所有逆命题：奇数都是质数否命题：不是所有的质数都是奇数。逆否：奇数他不都是质数。原明题假。逆命题假。否命题真。逆否为真

Answer 5

逆：所有奇数都是质数（假）否：不是质数的数都不是奇数（假）逆否：不是奇数的数都不是质数（假）原命题假。不信你去问老师，肯定和我说的一样！