Question

一种判定三角形相似的办法

Answer 1

相似三角形的判定定理:
(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(简叙为两角对应相等两三角形相似).
(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.)
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.)
(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似
直角三角形相似的判定定理:
(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似.
(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.

Answer 2

对的
首先，如果较长边的对角是两成比例边的夹角，直接就可以得到两个三角形相似，
如果较长边的对角是两成比例边中一条边的对角，那么设这两个三角形分别是ABC和A'B'C'
AB/BC=A'B'/B'C',A=A'角A和A’分别是各自三角形内的最大角A=A',sinA=sinA'
由正弦定理AB/BC=sinC/sinA,A'B'/B'C='sinC'/sinA'
于是sinC/sinA=sinC'/sinA'
sinC=sinC'
因为A和A'是最大角，所以C和C'都不是钝角，
所以C=C'
两三角形有对应两角相等，那么它们相似，证明完毕