Question

单摆的振动周期为什么与振幅无关

Answer 1

单摆的周期公式为：T=2π√(L/g)(L是摆长），所以单摆的周期只与当地的重力加速度g和单摆的摆长有关，而此题中摆长相同，重力加速度相同，所以周期相同，但它们的振幅之比为2:1
要在形同的时间完成一个周期，振幅大的必然在相同的时间里摆动的角度大且为振幅小的2倍，这样才能保证同时经过最低点后能同时经过最高点（周期相同）。而摆球通过的路程S=L*Φ(Φ是角度），由上面知道Φ1：Φ2=2：1，所以有S1=2*S2。